乐考无忧名师潘鑫做客人民网解析2015年全国考研数学大纲

潘鑫做客人民网

   [主持人]:  9月13日下午三点，乐考无忧考研数学名师潘鑫做客人民网，解析2015年全国考研数学大纲，敬请期待！[09:50]

   [主持人]:  下午好！这里是人民网视频访谈节目。今天上午2015年考研数学大纲正式发布，为了帮助广大考生能够更有针对性的进行复习，人民网教育频道第一时间请到了乐考无忧考研数学名师潘鑫老师，来给我们详细解析一下2015年考研数学大纲的具体情况。您好！潘老师！[15:16]

   [潘鑫]:  您好！[15:17]

   [主持人]:  我们话不多说直接进入主题，我想对于广大考生来说大家最关注的是2015年的教学大纲相较于2014年有什么变化没有？[15:18]

   [潘鑫]:  这个问题我给大家回答一下，因为今年2014年3月份的时候已经也不少同学无论在微博上也好、在微信上也好、在讲课现场也好，让我预计一下，那会儿还没有出大纲，让我预计一下2015年新的考研数学大纲您估计会有什么区别，我们按照您估计的新大纲复习，这个问题经常有人问到，今年3月份就有同学这么问。[15:19]

   [潘鑫]:  当时我跟大家这么说的，我跟问我的同学们都说，我估计2015年新的大纲跟2014年基本上没有变化，如果有的话最多超不多千分之一的变化，也就是很少很少，所以我当时就告诉大家你们就按照2014年旧的考研数学大纲复习就可以了。到了今年6月份的时候，又有同学问我一样的问题，我还是一样回答他们的，到了今天为止，今天上午，我已经拿到了2015年新的考研数学大纲，我一个字一个字的左手放着2015年的考研数学大纲、右手是2014年的考研数学大纲一个一个字的对，发现我说的还多说了，我说最多千分之一的变化，我说的还多了，实际上一个变化都没有，2015年考研数学大纲与2014年数学大纲是一模一样的，一字都没有变。[15:19]

   [主持人]: 您刚才讲咱们今年的考试大纲依然没有什么太大的变化，这也体现了我们数学学科的稳定性和严谨性，但是我们总是觉得这个不变中也暗藏着变，潘老师给我们分析一下，近几年数学考试它的题型都有什么特点呢？[15:19]

   [潘鑫]:  考纲虽然没有什么变化，今年跟去年一点变化都没有，这只是考纲没有变化，但是考研数学1987年有了考试，到2014年考过这么多年，考纲虽然没有变化，但是考研数学试题这么多年形成了稳定又有很有特点的风格，我跟大家说说考研数学的风格。[15:20]

   [潘鑫]:  我把1987年到2008年分成一档，这个叫往年，2009年到2014年分成一档，叫近年。为什么？2009年是新换的命题组，所以他们一直出题出到了2014年，4个月之后即将进行的2015年考研还是这些命题组的老师命题，所以我分析考卷的特点，我也分析2009年到2014年这几年考卷的特点。[15:20]

   [潘鑫]:  第一大特点，难易顺序变化无常。这是我分析的近6年考卷，自从换命题组之后考研数学试卷的第一大特点，难易顺序变化无常。我给大家解释一下什么叫难易顺序变化无常，考研数学规定，命题组规定，要出10%的难题，什么叫10%的难题？就是正确率低于30%的题，人家要出10的难题，但是并没有规定这难题出在哪个位置，他并没有规定，只是说整张卷子一共23道题，得有150分得有15分的难题，尽量让30%以下的人做对，但是到底出在哪个位置没说，所以我说考研数学的第一个特点就是难易顺序变化无常。[15:21]

   [潘鑫]:  给大家举一个例子，2014年考研的第一题就很困难，很多同学充满斗志，复习了一年，最后到考场上一看，第一道题就不会做，后面就没有信心了，这种心态是不对的，之所以这些考生会有这种心态，就是因为他们可能不太理解考研试卷难易顺序变化无常。尽管如此我还是给大家一个建议，虽然难易顺序无常，但是根据我的分析，这几年的考题数学一和数学三的难题一般来讲，这是一个经验，一般来讲分布在第18、19题，一般是这样，数学二的难题一般分布在卷子的20、21题，这是给大家一个参考的，难题一般是这样分布的。但是也不排除比如我刚才说的2014年考研数学第一题就比较困难，所以大家了解一下这是考研数学的第一大特点，叫难易顺序变化无常。[15:23]

   [潘鑫]:  由于有了这个特点我给大家提醒，以后大家千万做卷子的时候先挑会做的做，先挑简单的自己会做的做，千万不要一道题卡的时间太长，不然容易的题也没有时间了。[15:23]

   [潘鑫]:  考研数学第二个特点，叫重视基础，淡化技巧。这个我跟大家说一下，什么叫重视基础、淡化技巧，这是考研数学第二个特点。现在很多市面上，无论辅导班也罢、参考书也罢，辅导班的老师、写参考书的老师，有一部分这样的老师，他们习惯给大家总结一些题型套路，比如第一章就给大家讲，题型1是什么什么题，题型1的解题方法是什么什么，题型2是什么什么题，题型2的解题方法是什么什么，这样一来的好处和坏处分析是什么，好处是让大家觉得心里特踏实，考试的时候直接套题型，看题型1套题型1就完了，让大家心理非常踏实，这样的坏处是什么呢？刚才我说好处是让大家心理踏实。坏处是什么呢？坏处非常明显，因为我刚才说了，考研数学重视基础、淡化技巧，所以说这几年参考书上这些总结的题型，题型1、题型2，很多同学反映根本用不上，考研真题根本不在那个套路中，他们就慌了，不会，本来信誓旦旦，完全胸有成竹的，只要把这些题型1、题型2背了就完了，他们靠技巧取胜，至少这6年都证明这样的问题，想靠技巧取胜的同学最终分数往往不会太高，而扎扎实实把基础知识学好的同学根本不用背题型1是什么、题型1的解题方法是什么，重视基础的同学他们最后的考试分数，根据我的统计，很明显是比这些靠技巧来考试的同学的得分要高的。之所以会这样，就是因为我刚才说的考研数学的第二个特点，就叫重视基础、淡化技巧。[15:24]

   [潘鑫]:  我还是给大家举几个例子吧。先给大家举一个线性代数的例子，大家都知道求矩阵的质这个知识点，大家都会总结技巧，参考书给大家总结的也很详细，第一步，画成阶梯兴的矩阵，第二，数数非零行有几行，矩阵的质就是几。大家如果考试的时候，比如现在给大家编一道题，一个4行、5列的矩阵，所有4阶子式都为零、所有三阶子式都是零，存在至少一个二阶子式不为零，求矩阵的质是多少，如果是一个基础知识非常好的同学一下就能反应矩阵的质是2，为什么？直接根据矩阵的质定义就可以知道我说的矩阵质是2，但是如果是一个靠技巧来的同学，他基础知识不掌握的话，这题他就没法做了，他只知道划阶梯，实际上矩阵长什么样都没给，什么都画不了，这就是典型的例子，这就是不注重基础、重视技巧造成的严重的后果。[15:26]

   [潘鑫]:  我再给大家举一个高数的例子，比如说高数求极限，很多同学妄图靠技巧参加考试的，很多同学他们一看见这种还会求极限，比如说FX的G次方去求极限，他们本能会想想到这些技巧，去求解。比如说我现在说一道题，求E的logn次方，比如说limtX趋于0，cosinX次方，这些注重技巧的同学一看，会换底，他们这样做就会非常麻烦，非常费劲，实际上这道题X的是1的零次方、无穷的零次方是什么，这也是我跟大家强调的，重视基础的同学和重视技巧的同学最后是不一样的，我不是说反对，我当然不是说反对，说大家不要管任何技巧，这也不是，咱们毕竟是应试教育，这个技巧该掌握也要掌握，但是我现在之所以提出这点，就是想告诉大家，现在很多同学不是说掌握基础的前提下说掌握一些技巧，而是他们太急功近利了，很多同学我以前带的学生，很急功近利，他们纯掌握技巧，很多基础知识都不懂，极限会算，但是极限定义不知道，最后很多题都做不出来。所以考研数学我刚才也跟大家说了，他有这个特点，他重视基础，淡化技巧，所以刚才我也给大家举了两个具体的题作为例子，我也希望大家明白这是考研数学的第二个特点，重视基础、淡化技巧，所以大家复习的时候一定要注重基础知识。[15:32]

   [潘鑫]:  考研数学近6年我总结了三个特点，刚刚说完了两个，一个是难易顺序、变化无常，还有一个是重视基础、淡化技巧，最后一个是，计算量大、时间紧张。这点跟大家这样说吧，考研政治也是3个小时，数学也是3个小时，当政治考研结束的铃声响起的时候，可以抬头看一下你周围考试的同学也都把头抬起来了，都做完了，但是数学的时候打铃了你别说自己抬头看，你自己都不会抬头看，因为你自己还没做完呢，如果你抬头看也会发现，别的同学也没有抬头，也都没有做完呢，很多同学的考研数学做不完，我想强调的是考研数学的第三个特点，计算量大、时间紧张。[15:33]

   [潘鑫]:  很多同学考完试之后给我反馈，说，老师我很亏，或者说我很遗憾，为什么遗憾呢？说很多题我明明会做的，只要给我时间我就会做，结果最后因为没时间我没做完，或者说我是因为计算错了给我扣分了，我这个思路分析了半天终于分析出解题思路了，最后计算错了扣分了，他们觉得自己很倒霉、很亏。我向来都是这么回答他们的，这个东西没有任何亏的，因为考研数学人家考试就要考两样东西，一个是你的知识掌握水平，第二，人家明确的说了，大纲上说了，还要考你的计算能力，等于说计算能力不是说附带的一个东西，而是跟基础知识、跟知识水平同等重要的一个东西，这两个东西都要考察，所以说这些同学并没有什么亏的，考研就要考察计算，所以考研我说第三个特点，计算量大、时间紧张。[15:34]

   [潘鑫]:  针对考研数学的这个特点我给大家什么建议呢？很多同学就跟我说，说考试时候我算的快点、算的仔细一点就行了，其实事实完全不是如此，大家知道计算是一种能力，要想提高计算这种能力的话，你无论考试的时候，你说你考试的时候细心一点，考试的时候算快点，这些方法都没用，这么多年学生证明这些方法都没用，要想考试的时候既算得快、又得对，怎么办，只有一个方法，平时的时候，每一道题都踏踏实实的一步一步，从第一步做到最后一步，可能不跳步可能等式要写20行、30行计算，要一步一步写到最后，只要这么练了，最后不用心里想我要快做、要仔细，只要经过这么训练，最后计算肯定是又快、又准的。[15:34]

   [潘鑫]:  辅导班的老师，大家都会报一些辅导班、培训机构，这些辅导班的老师他们可能讲课的时候把这些题的解题思路跟你们讲明白了，可能计算上为了节省时间，就不这么一步一步给你们算到最后了，这种现在很正常。但是我提醒大家的是，上完辅导班之后老师可以不算得那么仔细，因为重点就是把题给你们分析清楚了，但是计算尽管辅导班的老师可能给你们写的不是那么细，但是下来之后你们自己一定要把这个计算，甭管辅导班老师是一步代过，还是直接得一个答案，你们回来之后要一步一步的把他算到最后一步，只要做到了这一点，你们最后甭管这个计算量多大、时间多紧张，计算也是不会出问题的。这个点我就说到这。[15:34]

   [潘鑫]:  我给大家总结一下，刚才主持人问我考研数学近几年的特点，我给大家总结一下，就三句话，第一句话，难易顺序、变化无常，提醒大家先做容易的，后做难的。第二，我跟大家说的是，注重基础、淡化技巧，就是说提醒大家不要老背一些题型1、题型2，如果真想背的话，等基础知识特别牢固以后再背，如果基础知识不牢固还是先弄基础知识。我刚才说的最后一个考研数学的特点，就是时间问题，计算量大、时间紧张，根据这个特点，因为这个特点我给大家提的醒是，平时就要注重计算，每道题都落实到笔头，千万不要眼高手低。很多时候考研比高考要简单，我总结来说，我们这些老师一块讨论，总认为考研数学考的不是智商，就是用心程度，看谁仔细、谁用心，所以大家平时计算的时候真得落实到实处，一点一点算，这样最后甭管时间多紧张，那题也能算的又快、又对。[15:34]

   [主持人]: 感谢刚才潘老师说的这么细。我们刚才也听出来了，潘老师一直在强调说我们这个考研数学一直很重视基础、淡化技巧，从小到大数学老师也经常跟我们讲数学学科就是一个强调基础概念、强调基础知识的一个学科，潘老师，您刚才也一直强调，基础非常的重要，在您看来平时同学们应该在复习中怎样巩固自己的基础知识呢？[15:35]

   [潘鑫]:  这个巩固基础知识我这么回答这个问题，就是说考研数学复习咱们就说一下复习的规划，我给大家一些建议，平时应该怎么复习、怎么巩固基础，怎么能拿到高分，我给大家一个建议。[15:35]

   [潘鑫]:  考研数学的复习大体上来讲是分成四个阶段的，我把它称为基础阶段、强化阶段、做题阶段和冲刺阶段，四个阶段，这四个阶段的时间是怎么样的？第一个阶段的时间，一般来讲，比如说第二年的1月考研，第一个阶段就是基础阶段的复习时间，一般在第一年的6月以前，最晚到6月，这是基础阶段。基础阶段大家要干的事，就是看教材，一定要看教材，这是巩固基础知识一个非常好的方法，就是看教材，你们不要以为教材简单，一定要看。第二个阶段，7月、8月这两个月叫强化阶段，强化阶段大家要干的事是什么？一定要买一本到两本参考书，一定要看参考书，因为教材上的难度毕竟还达不到考研的难度，所以你们还是要买一本参考书，要不然就报一个培训班，给你们讲一下，这是强化阶段。当然你说你不报培训班，只买参考书也行，可能报培训班的话会提升你的复习速度，但是到底强化程度怎么样还是看你自己，这些辅导机构也只是为你做一个提高速度的作用。7月、8月是第二个阶段，强化阶段。等到9月、10月，正是现在这个时候，这就是我说的第三阶段了，叫做题阶段，这个时候要大量做题了，有的同学就老说，一直在反对题海战术嘛，我这么跟大家说，9月、10月这两个月就你们天天做题也达不到题海，你们顶多做的是题沟，你们放心吧，这两个月天天做题就行了，这是做题阶段。到了11月、12月，考研最后两个月是冲刺阶段，这个阶段要干的事是查漏补缺。以上就是我说的考研数学复习的四个阶段。[15:35]

   [潘鑫]:  现在我想展开的说一下，现在是9月，按照我刚才说的考研数学的四个阶段，基础阶段和强化阶段咱们这时间已经过去了，现在距离考研还有4个月，也就剩下两个阶段了，哪两个阶段？一个是我刚才说的做题阶段，一个是我刚才说的冲刺阶段，所以我给大家建议，主要在这两个方面给大家一些建议。[15:36]

   [潘鑫]:  我先说做题阶段，正好是现在和10月份这两个月，这是做题阶段。我给大家建议是，做什么题？一定要做历年真题，模拟题可做、可不做，但是历年真题一定要做。有的同学说我考大学英语四五级的时候考其他考试的时候老师都跟我说做真题，我现在说的是，考研数学尤其你们要做真题。这是为什么？我给大家讲一下考研数学的命题过程，你们就知道你们为什么现在要做的题都得是真题了。[15:36]

   [潘鑫]:  考研数学的命题过程是这样，以前是提前半年把命题组的这些老师都请到一个地方，让他们出题，出完题之后出一套A卷、出一套B卷，一般都是用A卷，如果出现什么以外就用B卷，B卷是备用卷。为什么这个时候出题目？一个好处，这套实体不能出现问题、不能出现错误，万一有问题还可以有半年时间来纠正、来改。提前半年的第二个目的，是一套题出来了，难度到底把握的怎么样，不知道，得让一些老师试做，得给这些老师留有试做的时间，以前是这么命题的。[15:42]

   [潘鑫]:  但是近几年出于保密性的考虑，数学命题不这么命了，提前20天把这些老师都集中在一个地，也不提前半年了，觉得有一定风险，就提前20年把这些老师集中在一个地方，让他们命题。我现在问大家一个问题，提前20天这些老师才命完题，而且这些老师考前是不让他离开的，更不用测试这些题的难易程度了，已经不找老师测试难易程度了，我问大家，现在既然已经不找老师测试难易程度了，出题怎么保证教育部每年规定要稳定，既然都没有办法测试难易程度，就看这些出题人的水平了，这些出题人要参考以前的B卷，我刚才说了，每年出一套A卷、每一套B卷，A卷是真正考研的卷子，B卷是备用卷，这些老师为了维持出题的稳定性，他出题的时候每年的B卷都放在旁边了。但是B卷我们看不见，我们只能看见A卷，但是A卷跟B卷都是差不多的，所以这就是我跟大家说的，一定要做历年的真题，理历年的真题就是老师出题的参考，历年真题也毫不保留的都公开，这些到考研的辅导书上都有历年真题。[15:42]

   [潘鑫]:  历年真题大家要怎么做，不是说你考数一，有人说我考数一就把历年数一的题做了，不能这样，数一、数二、数三，无论你考数几的，数一、数二、数三这三套题都要做，最好做近20年的，比如说现在是2014年，你们就从1994年开始做。我给大家举一个很明显的例子，2014年考研数学的一道题就是1994年考研数学的一道题，基本上是原题，20年前的基本上一道原题，大家现在知道做真题的重要性了吧。而且我刚才介绍大家做近20年的真题，这个程度还不够，如果大家有时间的话，最好每套真题还不止做一遍，最好是近20年的真题，数一、数二、数三的每套真题至少做三遍，只要大家真题这么过过一遍，比如大家基础强化阶段都非常好，做题阶段也按我这个套路做真题，只要按这个方法复习的同学、来做题的同学，最后考研分数应该是不会低的，这是我在做题阶段给大家的建议。[15:42]

   [潘鑫]:  最后一个阶段，第四个阶段就是冲刺阶段，11月、12月，这两个月给大家的建议是什么，刚才已经说了这个阶段叫冲刺阶段，所谓冲刺阶段，其实说白了就是查漏补缺的过程，有的同学认为什么叫查漏补缺，有的同学认为我就直接把以前的这些书做过的题翻翻看看就行了，其实不光是这样，不光是看错题本这些，这些是查漏补缺的一个方面。还有另一个方面，查漏补缺的另一个方面是，以前有些知识点你们根本就没有看到，比如说数学教材上基本定理的证明，有很多同学都没看，基本定理的证明他们认为不会考，他们认为考验数学有可能考证明题，但是基本定理的证明不会考，结果前几年就考了一道题11分，就是书上原封不动的定理证明，书上有过程，如果不看就不会，所以查漏补缺干的就是这件事，不光看以前做过的内容，查漏补缺做过一遍，你再从头到尾过一遍教材，看哪没看。比如说我刚才说的基本定理的证明问题，还有一个问题，定积分的物理应用，求水压力、测面积、求变力做工，这都是在查漏补缺阶段应该做完的，这是我给大家说的冲刺阶段的建议，就是查漏补缺别只看以前做过的那些题，还要把边边角角以前没看的那些题、忽略的那些题、那些知识点都要看到，刚才我给大家建议主要是，因为现在已经9月了，所以我给大家的建议是，一个是真题阶段的建议，一个是冲刺阶段的建议，这就是我给大家复习的建议。[15:44]

   [主持人]: 谢谢潘老师刚才给我们介绍了这么多，您的个人经验也好、您的教学经验也好，我总结了一下，主要是我们首先在基础阶段我们要先练好内功、扎实复习，其次我们在强化阶段就要大量的做真题，然后从真题中总结规律，然后找到做题的技巧。最后在我们查漏补缺的阶段大家也一定不能放松，最后一搏了，反正一定要坚持住。我们在最后的时间里也请潘老师为我们同学再说一两句，相当于是老师对学生的寄语一样。[15:44]

   [潘鑫]:  老师对学生的寄语，其实要说的话，肯定每年我都会说很多给学生的寄语，但是现在我就说学生最关心的吧，就是说考试如何考高分的问题，大家肯定现在最关心的是这个问题，我还是说两点，一点，其实刚才这些点已经说过了，现在相当于给大家总结一下，第一，重视基础，死抠教材、死抠定义，给大家高分的第一点建议，教材重视基础。第二点，重视真题。只要这两点做到了，教材一页不落的全看了，真题一年不差的全做了，这两点以往我往年的经验来看，这两点只要做的没问题，最后你们考研的分数应该是相当优秀的，这是给大家的建议。[15:44]

   [主持人]: 感谢潘老师今天精彩的分析，也希望我们今天的分析能为您的考研带来一些帮助，今天的节目就到这里，感谢您的收看，再见！[15:44]